Fluxo multiquanta salta em fractal supercondutor | Vidro temperado Xiangyang Co., Ltd

Scientific Reports volume 13, Artigo número: 12601 (2023) Citar este artigo

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Estudamos a resposta do campo magnético de juntas fractais de Sierpinski (SG) em escala milimétrica montadas em manchas triangulares equiláteras supercondutoras. Mapas de indução quantitativa visualizados diretamente revelam preenchimento periódico hierárquico de áreas vazias fechadas com fluxo magnético multiquanta, que salta dentro dos vazios em feixes repetidos de quanta de fluxo individual Φ0. O número Ns de entrada de quanta de fluxo em diferentes vazios triangulares do SG é proporcional ao tamanho linear s do vazio, enquanto a periodicidade de campo dos saltos de fluxo varia em 1/s. Explicamos esse comportamento modelando os vazios triangulares no SG com anéis supercondutores efetivos e calculando sua resposta seguindo a análise de Londres de correntes persistentes, Js, induzidas pelo campo aplicado Ha e pelo fluxo de entrada. Com a mudança de Ha, Js atinge um valor crítico nas juntas de vértices que conectam as manchas supercondutoras triangulares e permite que o fluxo gigante salte para os vazios do SG através de deslizamentos de fase ou múltiplas transferências de vórtices de Abrikosov através dos vértices. O comportamento único do fluxo em padrões SG supercondutores pode ser usado para projetar ressonadores sintonizáveis de baixa perda com espectro multilinha de alta frequência para tecnologias de microondas.

Estruturas fractais com repetição auto-semelhante de características topologicamente idênticas em escalas de comprimento decrescentes são universalmente encontradas na natureza (desde folhas de plantas e conchas até vasos sanguíneos e redes neurais ). Eles são frequentemente relatados em estudos de materiais (desde montagens moleculares3 até estruturas de domínio em ímãs quânticos4) e são frequentemente empregados em dispositivos tecnológicos (desde designs de antenas compactas5 até trocadores de calor eficientes6 e suportes de carga avançados7).

Em particular, as juntas de Sierpinski (SG), formadas por triângulos de tamanho progressivamente decrescente (a regra recursiva fractal é ilustrada na Fig. 1) oferecem uma resposta eletromagnética única desejável para aplicações avançadas de microondas . Seus parâmetros podem essencialmente ser melhorados usando materiais supercondutores sem perdas, caso em que o SG se torna um supercondutor multiplamente conectado (SC) com matrizes de vazios em diferentes escalas. Estudos anteriores de SGs compostos por fios SC ou fios com junções Josephson que mostraram mudanças hierárquicas e repetitivas distintas na resistividade e indutância das amostras em campos aplicados próximos à temperatura de transição SC (Tc)10,11,12,13,14,15. Essas amostras eram redes de juntas de Sierpinski de até 6ª ordem com triângulos elementares de tamanho submícron ou de alguns mícrons. Em pequenos campos magnéticos aplicados, foi possível preencher sucessivamente diferentes subconjuntos triangulares que compõem o SG com quanta de fluxo magnético individuais, Φ0 = πħ/e. A hierarquia de preenchimento de fluxo, resultando em mudanças bruscas de Tc ou indutância dos arranjos SG, seguiu regras de quantização de fluxo digital, NΦ0 → (N ± 1)Φ0, comumente relatadas para supercondutores multiconectados, com especificidades impostas pela geometria do padrão fractal . Para experimentos próximos a Tc, a análise de dados é simplificada devido à triagem de Meissner insignificante, resultando em distribuição homogênea do campo magnético (ver 10,11,12,13,14,15,16 e referências lá). Porém, em baixas temperaturas (T), onde as perdas são desejavelmente minimizadas, os efeitos de blindagem tornam-se importantes e o campo magnético é modificado por correntes persistentes SC. Além disso, devido ao aumento das correntes críticas em T baixo, a entrada de fluxo nas amostras é fortemente atrasada e pode depender da dinâmica dos deslizamentos de fase ou da entrada de vórtices de Abrikosov que podem transferir quanta de fluxo único ou múltiplo para os vazios dentro do supercondutor.

(a) Imagem de uma junta Sierpinski de ordem 3D (SG) consistindo de manchas triangulares equilaterais de filme Nb de 100 nm de espessura (brilhantes) com vazios triangulares (escuros) de tamanho proporcionalmente decrescente marcados como TV1 (lado de 1 mm) a TV4 (125 µm lado). A inserção mostra a visão expandida de pontes de 1 μm entre os patches Nb. (b – f) Imagens magneto-ópticas de alguns saltos de fluxo sucessivos em vazios triangulares do SG com campo magnético crescente Hza aplicado perpendicularmente ao plano da amostra em T = 3,5 K. A força do contraste na imagem MO dentro das TVs e em seus limites corresponde à intensidade da indução de campo normal Bz. As setas curtas em (b) apontam para o Bz positivo aumentado (B↑↑Hza, brilhante) nos vértices dos TVs internos causados pelas correntes de Meissner distribuídas no SG. As setas longas em (b) mostram Bz negativo aumentado (B↓↑Hza, escuro) perto dos vértices das TVs adjacentes à borda da amostra. Linhas de contraste brilhantes ao longo da periferia externa da amostra revelam o campo de borda aprimorado devido ao efeito de triagem semelhante ao de um triângulo SC contínuo. Saltos consecutivos de fluxo instantâneo nas TVs começam com a maior TV1 central e prosseguem para TVs menores. Os números em (b – f) indicam a sequência de ordem de preenchimento do fluxo das TVs. A ordem de preenchimento do fluxo das TVs grandes para as pequenas às vezes é interrompida pela entrada antecipada do fluxo nas TVs menores. Da mesma forma, com o aumento do campo, a entrada periódica de fluxo na TV maior pode se repetir várias vezes antes que a entrada de fluxo ocorra em TVs menores (veja a segunda rodada de saltos em TV1 e TV2 marcada como 1 + em (e) e 2 + em ( e)).

Hza. The Bz contrast at the sides of TV1 changes from dark to bright, indicating the inversion of the current direction near these edges. Consequently, the local SC current here, responds to the injected flux Φ1 instead of just screening the applied field Hza. Appropriate sketch of the changed current distribution is shown in Fig. 2b (the TDGL solution is presented in right panel of Fig. A3 of Supporting Info). The total flux in the central TV1, estimated using measured Bz in the triangle at Hza ~ 0.4 Oe and the triangle area, is ΔΦ1 ~ 6600 Φ0 (see details below)./p> 0.8 Oe (Fig. 1e). Flux jumps in voids of TV3-set progress at small field intervals, sometimes in pairs of TVs, but not simultaneously in all TV3 voids. In some cases, during the process of filling the smaller TVs, the additional flux jumps occur in larger TVs where the total flux is repeatedly increased by the same value of ΔΦi (see TV1 after the 2nd jump marked “1 + ” in Fig. 1e, and “2 + ” for TV2 in Fig. 1f). With further increasing field, at Hza > 1.32 Oe, slightly before all TV3 voids are filled, the next smaller set of voids (TV4, s = 0.125 mm, #12, #13 and so on) begin filling (Fig. 1f). In some cases, they fill in pairs with TVs of the same or different size, and the succession of appropriate filling steps is intermittent with incremental ΔΦi jumps in larger TVs./p> 22 Oe (Fig. 4)./p> 0) along the edges of the central triangular void (TV1) corresponds to the inversion of the screening currents JM near these edges to support the trapped flux in TV1. In turn, the stronger dark contrast along the boundaries of the entire sample (ΔBz < 0) shows a noticeable drop in JM there. Qualitatively similar difference patterns are observed after flux jumps in smaller TVis. They show ΔBz changes well localized within appropriate lower order sub-SGi due to the current inversion at the TVi edges and decreased currents at the sub-SGi boundaries. In panels (b), (c), and (e) the 2d, 1st, and 0-order sub-SGis are encircled by dashes. Similar ΔBz changes repeat after second and further jumps in the same TV (compare e.g. (a) and (d) or (b) and (h)). The distributed Meissner currents, which spread over the sub-SGi area define slight increase or decrease of Bz at the vertices and along the sides of smaller TVs inside the sub-SGi in all pictures. More complex patterns appear during rare negative jumps (dark triangles in (h)–(i) pointed by arrows) which are accompanied by a partial positive jump in neighboring TVs./p> Hc = Φ0/(4nA0)16. In our SG formed by SC patches, A0 is the area of the smallest triangular void, yielding Hc ~ (1/4n)3 × 10–3 Oe, which is much smaller than the observed flux entry fields (~ 0.37 Oe for the 1st flux jump in the central triangle), while the values of flux jumps we measure are much larger than Φ0. At the same time, theoretical expectation for successive flux entry, starting from the largest triangle and proceeding to smaller triangles with increasing Hza, is consistent with our observations (compare our Fig. 3 and the diagram of the flux filling sequence in Fig. A5 of Supporting Info, which is plotted using calculations of16). However, in our case, the succession of flux entry in different sub-SGs is defined by a distinct mechanism which we discuss below./p> > 1 (e.g. ΔLv up to 9, i.e. ΔΦ = 9Φ0, for R = 15ξ31). These transitions repeat at appropriately large field steps (ΔH). They occur if τ|Ψ|> > τφ through phase slips with complicated temporal and spatial variation of φ and |Ψ| depending on the values of relaxation parameters, radius and width of the ring, and ξ, when the gauge-invariant momentum of the SC pairs reaches a critical value pc (i.e. at a critical current)31,33,35,36./p> > 1 is the same, which could in principle allow large changes of vorticity in the ring./p>